Ho osservato proprio ieri sera un passaggio dell'ultimo "trenino" di satelliti Starlink. Per quanto rappresentino uno spettacolo suggestivo, gli astrofili di tutto il mondo tremano al pensiero di un futuro non troppo remoto in cui il cielo sarà riempito da migliaia di satelliti, che rovineranno inesorabilmente le nostre immagini astronomiche. Ho sperimentato un po' sui metodi di elaborazione delle immagini per cercare di ridurre al minimo questo problema, e mi è sembrato il caso di scrivere una breve guida di sopravvivenza.
Quando noi facciamo una foto astronomica stiamo in realtà facendo una misura della luminosità del cielo: ogni pixel, quindi, è una misura della luminosità di quel quadratino di cielo che sta inquadrando. Esattamente come in laboratorio di fisica, quindi, possiamo migliorare la precisione della nostra misura (ovvero ridurre il rumore) effettuando delle misure ripetute. Questo è il motivo per cui, normalmente, scattiamo molte foto per poi eseguire uno "stacking". Utilizzando un dubbio parallelismo tra la fotografia astronomica e la misura di un tavolino, quindi, cerchiamo di capire come funzionano i vari algoritmi di stacking e di trovare quello migliore per le nostre esigenze.
La prima cosa che viene in mente, che è anche l'algoritmo di stacking più utilizzato, è fare la media delle misure. Questo sistema funziona bene finché tutte le misure sono più o meno simili tra loro.
Le cose si complicano, però, in presenza di misure molto diverse dalle altre, come nel caso degli Starlink. I satelliti sono infatti decine o centinaia di volte più luminosi del fondo cielo. E' come misurare la lunghezza di un tavolo utilizzando un metro e ottenere le seguenti misure:
74.2 cm, 74.3 cm, 73.9 cm, 74.0 cm, 74.1 cm, 81938.16 cm.
Fare la media non è una buona idea, perché il nostro tavolo sarebbe lungo 164 metri! Traducendo questo in fotografia astronomica, il satellite lascia una strisciata ben visibile. In questo caso abbiamo una misura molto più grande del valore medio e cinque misure molto più piccole del valore medio. Provando a fare lo stack medio di 7 immagini, infatti, si ottiene questo:
Un modo più intelligente di trattare queste misure è considerare la mediana. Se prima avevamo cinque misure molto più piccole della media e una misura molto più grande, adesso scegliamo un valore posizionato in modo da avere lo stesso numero di misure più grandi e più piccole: tre da una parte, tre dall'altra. Il risultato, sempre applicato al nostro tavolo, è 74.2 cm. E' leggermente sbilanciato verso verso le misure più grandi che abbiamo ottenuto, ma non è disastroso come prima. Applicando lo stesso ragionamento alle foto di cui sopra otteniamo un risultato nettamente migliore.
Le tracce sono quasi scomparse! Siamo sulla buona strada, ma si può fare di più. Se fossimo stati in laboratorio di fisica a misurare il tavolo e avessimo ottenuto una lunghezza di 819 metri avremmo sicuramente buttato la misura, considerandola evidentemente sballata. Nel caso delle immagini astronomiche, però, non sempre conviene buttare uno scatto, specialmente quando si lavora con pose lunghe, perché possono comunque contenere molto segnale utile. Ciò che facciamo, quindi, è escludere soltanto i pixel interessati dal passaggio del satellite, trasferendo in un algoritmo il processo mentale che ci ha fatto dire "ok questa misura è decisamente sbagliata, eliminiamola".
L'ultimo metodo si chiama kappa-sigma clipping. Ciò che fa è eliminare i dati troppo lontani dalla media, utilizzando come "distanza massima" la deviazione standard dei dati, un numeretto che misura quanto i dati sono distribuiti intorno alla media. Sempre considerando le nostre misure del tavolo, la deviazione standard sarebbe circa 300 m, a causa della presenza della misura sballata. Se riprendiamo la media di prima (164 metri) notiamo che le misure "giuste" sono distanti meno di 300 m dalla media (si dice entro "un sigma"), mentre la misura sballata è ampiamente più distante. Ciò vuol dire che se impostiamo kappa = 1, ovvero eliminiamo tutte le misure che si trovano al di fuori di 1-sigma, restiamo soltanto con le misure giuste! Effettuando la media non su tutte le misure, ma solo su quelle buone, otteniamo un valore attendibile. Il risultato, infatti, è ancora migliore.
Salvare le nostre fotografie amatoriali, però, non elimina il problema Starlink. Avere così tanti puntini luminosi in cielo potrebbe rendere difficili le misure da Terra nel visibile, specialmente per gli strumenti a largo campo come il Large Synoptic Survey Telescope. Il danno maggiore, però, si avrà in radioastronomia: se la luminosità dei satelliti può essere abbassata utilizzando vernici assorbenti, non c'è molto da fare sulla loro emissione radio, dato che sono satelliti per telecomunicazioni. Purtroppo le leggi attuali sono piuttosto vaghe su chi ha diritto di autorizzare o meno privati a lanciare megacostellazioni di satelliti. Per esempio SpaceX è stata autorizzata dagli stati uniti, ma gli starlink sono e saranno sulla testa di tutto il mondo...
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